Фамилия Арененков — один из тех случаев, когда внешне ясная основа таит в себе неожиданность. На первый взгляд, корень «арен» отсылает к аренде, то есть к временному пользованию землёй или имуществом. Но в русской ономастике прозвища напрямую от слова «аренда» — редкость. Гораздо вероятнее, что фамилия образована от имени или прозвища Арена, а оно, в свою очередь, восходит к греческому имени Ирина (Εἰρήνη — «мир, покой»). В народном произношении Ирина нередко звучала как Арена, отсюда и основа. Суффикс -енков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение: в этих регионах (особенно на Слобожанщине и в Курской, Воронежской губерниях) модель «Арена + енков» была типичной для фамилий, означавших «сын Арены» или «потомок Арены». То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был сыном женщины по имени Арена (Ирина). Мужское имя Арена тоже встречалось, но реже.

Есть и вторая, менее распространённая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Арена, данного человеку, который брал что-либо в аренду — землю, мельницу, лавку. В этом случае Арена — сокращение от «арендатор», а суффикс -енков закрепил принадлежность к его роду. Однако против этой гипотезы говорит то, что в русских говорах слово «аренда» редко становилось основой для прозвищ: обычно такие занятия обозначали более конкретно (например, «оброчник» или «кортомщик»). Поэтому версия с женским именем Ирина-Арена выглядит убедительнее.

Фамилия Арененков — довольно редкая. Она практически не встречается за пределами России и концентрируется в основном в центральных и южных областях, особенно в Белгородской и Воронежской. В дореволюционных источниках её носители числились преимущественно крестьянами и мещанами, что типично для фамилий на -енков: эта модель была массовой в среде сельского населения, а не дворянства. Интересно, что фамилия не имеет вариантов написания с «а» на конце (Арененкова — только женская форма), и её никогда не путали с более частыми Аренниковым или Ареновым. В современном бытовании Арененковы — люди самых разных профессий, но корни фамилии надёжно привязывают их к южнорусскому крестьянству, где имя Ирина в народной форме Арена было обычным явлением.