Фамилия Арененков — один из тех случаев, когда внешне ясная основа таит в себе неожиданность. На первый взгляд, корень «арен» отсылает к аренде, то есть к временному пользованию землёй или имуществом. Но в русской ономастике прозвища напрямую от слова «аренда» — редкость. Гораздо вероятнее, что фамилию образовали от имени или прозвища Арена. Оно восходит к греческому имени Ирина (Εἰρήνη — «мир, покой»): в народном произношении Ирина нередко звучала как Арена, отсюда и основа. Суффикс -енков — ключевая деталь, которая указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В этих регионах, особенно на Слобожанщине и в Курской, Воронежской губерниях, модель «Арена + енков» означала «сын Арены» или «потомок Арены». Значит, предок носителя фамилии, скорее всего, был сыном женщины по имени Арена (Ирина). Мужское имя Арена тоже встречалось, но реже.

Есть и вторая, менее распространённая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Арена, данного человеку, который брал что-либо в аренду — землю, мельницу, лавку. В этом случае Арена — сокращение от «арендатор», а суффикс -енков закрепил принадлежность к его роду. Однако против этой гипотезы говорит то, что в русских говорах слово «аренда» редко становилось основой для прозвищ: обычно такие занятия обозначали более конкретно (например, «оброчник» или «кортомщик»). Поэтому версия с женским именем Ирина-Арена выглядит убедительнее.

Фамилия Арененков — довольно редкая. Она практически не встречается за пределами России и концентрируется в основном в центральных и южных областях, особенно в Белгородской и Воронежской. В дореволюционных источниках её носители числились преимущественно крестьянами и мещанами, что типично для фамилий на -енков: эта модель была массовой в среде сельского населения, а не дворянства. Интересно, что фамилия не имеет вариантов написания с «а» на конце (Арененкова — только женская форма), и её никогда не путали с более частыми Аренниковым или Ареновым. В современном бытовании Арененковы — люди самых разных профессий, но корни фамилии надёжно привязывают их к южнорусскому крестьянству, где имя Ирина в народной форме Арена было обычным явлением.