Фамилия Аренин встречается реже, чем можно было бы ожидать, если судить по её звучному корню. Она образована от латинского слова arena — «песок». В русский язык это слово вошло в значении «место для зрелищ, боев и конских скачек», что зафиксировано в словаре В. Даля. Однако связь с песком здесь не прямая: арену в Древнем Риме посыпали песком, чтобы он впитывал кровь, и со временем название материала перешло на само место действия.

В основе фамилии лежит прозвище Арена. Его мог получить человек, имевший отношение к зрелищам: боец, наездник, устроитель представлений или просто частый зритель. В России XVIII–XIX веков, когда семинаристы и духовные академики массово переделывали свои фамилии на латинский манер, слово «арена» могло стать основой для искусственной фамилии — по той же модели, по которой Надеждин превращался в Сперанского, а Веселов — в Гиляровского.

Форма фамилии на -ин вместо ожидаемого -ов — отдельная лингвистическая деталь. Суффикс -ов в русском языке присоединяется к основам мужского рода (Роза → Розов, а не Розин), а -ин — к основам на -а/-я. Прозвище Арена как раз женского грамматического рода, поэтому фамилия и получила суффикс -ин. Это косвенно подтверждает, что исходное слово воспринималось именно как нарицательное существительное женского рода, а не как мужское имя или прозвище на согласный.

Таким образом, Аренин — фамилия, которая с высокой вероятностью имеет искусственное, книжное происхождение. Её носитель вряд ли был циркачом или гладиатором, а скорее всего, был выходцем из духовного сословия, получившим звучную фамилию по латинскому корню в семинарии или академии.