Фамилия Аренина — женская форма, а мужская, Аренин, образована по простой и распространённой модели: к основе на -а или -я добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Аренин — «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Ареня. Вопрос только в том, что скрывается за этим Ареней.

Самая прямая версия ведёт к крестильному имени Арена. Это просторечная, народная форма канонического имени Ирина, которая была широко распространена в русских деревнях. Ирина в переводе с греческого — «мир», «покой». Фамилии от женских имён — не редкость: вспомните Марьин, Аннин, Натальин. В случае с Арениной предок мог быть сыном крестьянки или горожанки по имени Арена, либо сама женщина носила такое имя и дала ему фамилию по мужу.

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия — отчество от мирского прозвища. В старину бытовало слово «арена», но не в современном цирковом значении, а как диалектное название песчаной или глинистой площадки, тока для молотьбы. Человек, работавший на току или живший у такого места, мог получить прозвище Ареня. Прозвищная основа нередко вытесняла церковное имя, особенно в среде земледельцев.

Фамилия Аренин встречается в центральных и северных областях России, особенно в старых переписях Вологодской и Костромской губерний. Это указывает на её крестьянское, а не дворянское происхождение. Суффикс -ин, а не -ов, тоже типичен для северных и северо-восточных русских говоров, где женские имена и прозвища на -а давали фамилии именно по этой модели.

Интересная деталь: в некоторых говорах «арена» означала ещё и «сварливую, бранчливую женщину». Если прозвище Ареня закрепилось за таким человеком, фамилия могла отражать не занятие, а характер предка. Однако эта версия менее вероятна — прозвища с отрицательным оттенком реже становились основой для фамилий, если только не передавались по наследству как шутливое внутрисемейное имя.

Итог прост: Аренины — потомки либо Ирины в народном произношении, либо человека, связанного с молотьбой и током. Оба варианта по-своему точны и ведут в русскую деревню XVII–XVIII веков.