Фамилия Агренина — женская форма от Агренин, и её корень неочевиден на первый взгляд. В основе лежит прозвище, а не крестильное имя, что сразу выделяет эту фамилию среди множества «патронимических» на -ин.

Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «агрень» — так в некоторых северных и сибирских говорах называли неопрятного, неряшливого человека, а иногда и просто ленивого, медлительного. Прозвище Агреня могли дать тому, кто ходил нечисто, не следил за собой или работал спустя рукава. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Агренин, то есть сын или потомок Агрени. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища активно переходили в родовые именования.

Менее убедительная версия — от канонического имени Аггей (др.-евр. «праздничный»). В народном произношении Аггей часто превращался в Агей, а от него могли образовать Агреня через вставной «р» (явление, известное в диалектах). Но эта гипотеза слабее: фамилии от Агеева (Агеев, Агин) распространены гораздо шире, а Агренины — редки и явно локальны.

Географически фамилия тяготеет к северу России. Встречается в архангельских и вологодских переписях XIX века, что косвенно подтверждает связь с северорусской диалектной лексикой. В центральных и южных губерниях Агренины почти не фиксировались.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Агренев, Агрянкин) показывает, что все они образованы от одного прозвищного гнезда, а не от имени. Это дополнительный аргумент в пользу «неряшливой» версии.

Таким образом, предки носительницы фамилии Агренина, скорее всего, жили на Русском Севере, и родоначальник получил прозвище за небрежный вид или медлительность — черту, которая закрепилась за его потомками как родовое имя.