Фамилия Агренда — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на более позднее, нежели у массовых крестьянских фамилий, происхождение или на инокультурную основу. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственная фамилия, которая закрепилась в среде духовенства или образованных слоёв.

Самая вероятная версия — происхождение от латинского слова «agenda» (то, что должно быть сделано, повестка дня). В семинарской среде, где будущим священникам нередко давали фамилии на латинской или греческой основе, «Агенда» или её искажённая форма «Агренда» могла обозначать книгу богослужебных правил или требник. Фамилия могла закрепиться за сыном человека, имевшего прозвище Агенда — возможно, за дисциплинированного, исполнительного или просто служившего при церковной книге. Замена «д» на «др» в таком случае — либо диалектная особенность (утрата/вставка звука «р»), либо влияние другого слова, например, «агренда» как местного варианта названия растения или орудия труда.

Менее убедительна, но возможна связь с западноевропейскими фамилиями. В польском или литовском языках существовали фамилии типа Agrenda, образованные от названия населённого пункта (например, Agrynda) или от личного имени. В таком случае носитель фамилии — выходец из Речи Посполитой или западных губерний Российской империи, где подобные окончания встречались чаще, чем в центральной России.

Приставка «Агр-» может навести на мысль о сельском хозяйстве (от лат. ager — поле), но для фамилии это слишком прямолинейно: в русской традиции прозвища по роду занятий редко брали из мёртвого языка напрямую. Скорее, если Агренда и связана с земледелием, то через уже упомянутую семинарскую «учёную» фамилию.

Географически фамилия Агренда встречается единично, в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её искусственное или пришлое происхождение — в этих регионах было много духовных училищ, где давали «говорящие» латинские фамилии. Найти известных носителей с такой фамилией в исторических источниках сложно: это не родовая аристократия, а фамилия одного или нескольких родов, скорее всего, возникшая не раньше XVIII века.