Фамилия Арещенкова — женская форма от Арещенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Арещенко. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный восточнославянский суффикс -енко, который в украинской и южнорусской традиции означает «сын» или «маленький». Основа здесь — Арещ(а), что является народной, обиходной формой крестильного имени Арефий. В православных святцах это имя греческого происхождения, означающее «добродетельный» или «восхваляющий». В разговорной речи «ф» часто заменялось на «щ» или «хв»: так Арефий превращался в Арещу, Ареху, Ореху.

Следовательно, Арещенко — это буквально «потомок Арещи», то есть сын человека по имени Арефий. Фамилия Арещенков возникла уже на русской почве: когда украинская по происхождению фамилия на -енко обрусела, к ней добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду. Таким образом, Арещенков — это «внук Арещенко» или «из семьи Арещенко». Встречаются и параллельные формы: Арещенко (без наращения), Арещенков, а также более редкие Арехов, Орехов, которые восходят к тому же источнику.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и бывшим территориям Слобожанщины — Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к Ростовской области и Краснодарскому краю. Это зона активного смешения украинского и русского населения в XVII–XIX веках, где фамилии на -енко и -енков сосуществовали. Встречаемость фамилии Арещенкова невысокая, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, родоначальник был одним из немногих в своей волости, кто носил редкое имя Арефий.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться по-разному: Арещенков, Арищенков, Орещенков. Вариативность объясняется «акающим» произношением и неграмотностью писарей, которые записывали на слух. Сословная принадлежность у носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или однодворческой — то есть потомки служилых людей, охранявших южные рубежи России. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.