Фамилия Арьев происходит от прозвища Арье, которое восходит к старинному русскому слову «арье» — «след зверя по пороше, по снегу, песку или илу». Говорили «арить зверя», то есть выслеживать его по следам. Вероятно, прозвище Арье получал опытный охотник, владевший искусством чтения звериных следов. Модель образования проста: к основе Арье добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Арье), и фамилия закрепилась за потомками этого человека.

В Книге памяти Ленинградской области упоминается Арьев Лука Васильевич, родившийся в 1889 году в Санкт-Петербурге, что подтверждает бытование фамилии в северо-западном регионе. Среди известных носителей — Андрей Юрьевич Арьев (род. 1940), советский и российский литературовед, критик и прозаик. В 2000 году он выпустил сборник критических статей «Царская ветка», а также составил собрание сочинений Сергея Довлатова и написал к ним комментарии.

С точки зрения словообразования, фамилия Арьев стоит в одном ряду с такими же «прозвищными» фамилиями, как Зверев или Соколов, но её основа уникальна: слово «арье» практически вышло из употребления, и сегодняшний носитель фамилии вряд ли сразу догадается о её охотничьих корнях.