Фамилия Аргасанов образована от тюркского мужского имени Аргасан. В его основе лежит древнетюркское слово «арга» — «опора, поддержка, сила». Имя Аргасан, таким образом, означало «опорный», «крепкий», «надёжный». К нему добавился русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Аргасанов буквально — «сын Аргасана».

Суффикс -ан в составе имени — распространённый тюркский аффикс, образующий имена от глагольных корней: сравните Алпан, Таймасан. Встречается и вариант написания Аргазанов, где «з» вместо «с» возникает из-за диалектного произношения или ошибки писца при записи в метрических книгах. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир, ногайцев или других тюркоязычных народов, вошедших в состав Российского государства в XVI–XVII веках.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью: Оренбургская, Самарская, Саратовская области, Татарстан, Башкортостан. В этих регионах в XVIII–XIX веках фиксируются крестьяне и отставные солдаты с фамилией Аргасановы. Фамилия не дворянская и не купеческая — её несут в основном потомки государственных крестьян и казаков.

Существует вторая, менее вероятная версия: от прозвища Аргас, которое мог получить человек с хриплым, «сиплым» голосом (от тюркского «аргыс» — «сиплый, хриплый»). Но она уступает антропонимической гипотезе: подавляющее большинство фамилий на -ов в русской среде образовано именно от личных имён, а не от прозвищ. Имя Аргасан встречается в исторических документах как реально бытовавшее.

Таким образом, носитель фамилии Аргасанов с высокой долей вероятности имеет предка, которого в крещении или до него звали Аргасаном. Этот предок жил на юго-восточных рубежах России, где тюркские и славянские традиции смешивались веками.