Фамилия Аргашокова образована от черкесского мужского имени Аргашок. Первая его часть, вероятно, связана с тюркским словом «аргаш» - «форель» или «аргас» - «загривок, хребет». Компонент «ок» восходит к слову «окъо» - «сын». Таким образом, имя Аргашок мог получить сын человека по имени Аргаш. Считалось, что данный предстваитель животного мира, в честь которого назван ребенок, станет его покровителем. Нельзя исключить связь этой фамилии с селом Аргаш, которое находилось в Симбирской губернии, Корсунском уезде, в 60 верстах от Корсуня, при речке Теплухе. Село известно с половины XVII века и тогда входило в состав укреплений Симбирской черты, остатки которых существуют и ныне близ Аргаша. В этом случае предок Аргашоковых мог быть уроженцем этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, которого звали Аргашок, со временем получил фамилию Аргашокова. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Аргашоковых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.