Фамилия Аргеровский звучит как книжная, искусственная — и это первая зацепка. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые крепятся к географическим названиям (Тверской, Ростовский), эта не имеет очевидного «гнезда» на карте. Основу «Аргер-» в русском языке нет: ни в древних прозвищах, ни в диалектах. Значит, корень иноязычный, а фамилия — поздняя, скорее всего семинарская.

Семинарии в XVIII–XIX веках массово меняли фамилии ученикам на благозвучные, часто с греческой или латинской основой. «Аргеровский» прямо отсылает к греческому ἄργυρος (аргирос) — «серебро». Это характерный приём: будущего священника нарекали по драгоценному металлу, камню или добродетели. Варианты — Аргентов, Аргентовский, Серебряков, Серебрянский. Аргеровский — эллинизированная форма того же ряда: вместо славянского «серебро» взяли греческое «аргирос» и приклеили типичный семинарский суффикс -овский.

Могло быть иначе: фамилию дали по греческой фамилии или прозвищу наставника, но это менее вероятно — в синодальной практике чаще переводили или калькировали. Ещё один вариант — польское происхождение, где основа mogła brzmieć как Arger, но тогда фамилия писалась бы через -ич или -ович, а не -овский. В польской ономастике -owski — типичный топонимический суффикс, но польского села Аргеры не зафиксировано.

Носители фамилии — почти наверняка потомки духовенства. В дореволюционных адрес-календарях и клировых ведомостях Аргеровские встречаются среди священников и псаломщиков, особенно в южнорусских епархиях. В советское время фамилия почти исчезла: по данным современных баз, в России её носят единицы, большинство — в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает южный след.

Так что если вы Аргеровский, ваш предок, скорее всего, учился в семинарии, где греческий был обязательным, а фамилию ему подобрали по звону — как серебряный колокол.