Фамилия Аргер — редкий случай в русской ономастике: она не славянская по происхождению, но органично вписалась в систему русских фамилий. Главная подсказка — её форма. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ев или -ин, здесь мы видим чистую основу без суффикса принадлежности. Такая модель (фамилия-«голыш») характерна для поздних или заимствованных фамилий, которые закрепились в виде прозвища или имени без изменений.

Скорее всего, Аргер — это русифицированная форма французской фамилии Arger или немецкой Arger. Во французском варианте основа восходит к устаревшему глаголу arger («снаряжать, готовить») или к личному имени Arger, которое, в свою очередь, происходит от германского ag- («остриё, меч»). В немецком языке Arger (через Ärger) означает «досада, огорчение» — такое прозвище могли дать человеку сварливого или обидчивого нрава. В России носители фамилии Аргер встречаются крайне редко, и география их расселения часто связана с городами, где в XIX веке существовали общины иностранных специалистов (Санкт-Петербург, Москва, Одесса). Это позволяет предположить, что предки могли быть выходцами из Франции, Швейцарии или германских земель, приехавшими по приглашению — как гувернёры, ремесленники или военные.

Словообразовательный анализ не оставляет пространства для славянской версии: в русском языке нет корня «арг-» в значении, которое могло бы породить прозвище (если не считать узкотерриториальных диалектизмов, не зафиксированных в словарях). Суффикс отсутствует, окончание нулевое — это типичный случай фамилии-«голыша», как, например, Коваль или Швец, но с иной этимологией. Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Аргеров или Аргерин, но таких вариантов в исторических документах не обнаружено. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилия Аргер не упоминается в числе славянских — это дополнительный аргумент в пользу её заимствованного характера.

Спорных версий здесь почти нет: гипотеза о происхождении от тюркского «аргы» (спина, задняя часть) не выдерживает критики, так как не объясняет ни отсутствия типичных тюркских суффиксов, ни редкой географии. Поэтому наиболее правдоподобным остаётся объяснение через европейское имя или прозвище, которое принесли в Россию переселенцы или специалисты. Для современного носителя фамилия Аргер — скорее указатель на неожиданные семейные корни, уходящие в историю европейской миграции XVIII–XIX веков.