Фамилия Ариет — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение уводит нас не в крестьянскую избу, а скорее в кабинет учёного или библиотеку. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или прозвищ (Кузнецов, Смирнов), Ариет не имеет суффикса -ов/-ев, -ин или -ский. Это указывает на то, что фамилия либо поздняя, либо нерусская по происхождению, либо была искусственно создана в среде духовенства.

Самая вероятная версия — семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам благозвучные фамилии на латинский или греческий манер. Ариет может быть производным от латинского ariet- (основа слова aries — «баран», «овен»). В таком случае фамилия символическая: баран в христианской традиции — образ агнца, жертвенности, а в астрономии — знак зодиака Овен. Фамилия могла быть дана семинаристу, скажем, по названию учебного предмета или просто как красивое латинское слово.

Есть и более прозаичная, но менее убедительная версия: фамилия могла возникнуть как русифицированная форма французской фамилии Ариет (Ariet). Французское влияние на русскую аристократию в XVIII–XIX веках было сильным, и некоторые дворянские роды носили такие фамилии. Однако массового распространения в России эта фамилия не получила, и носители её крайне редки.

Таким образом, если ваши предки были людьми духовного звания, то фамилия Ариет, скорее всего, искусственная, книжная, данная в семинарии. Если же это не так, стоит искать корни в западноевропейских языках, возможно, во французском или итальянском, где слово ariete означает «таран» или «овен». В любом случае, фамилия Ариет — это не про быт и ремесло, а про книжную культуру и, возможно, знание латыни.