Фамилия Арикайнен — почти стопроцентный маркер финского или карельского происхождения. В русском контексте она встречается в основном среди потомков ингерманландских финнов, карел или обрусевших семей с северо-запада, которые переселились вглубь России в XIX–XX веках. Типичный финано-угорский суффикс -нен (фин. -nen) означает «маленький» или указывает на принадлежность к роду, месту: в Финляндии такие фамилии массово закрепились в конце XIX века, вытеснив шведские патронимы.

Основа фамилии — Арика. Скорее всего, это не полное имя, а сокращённая форма от крестильного имени Аарон (фин. Aaro) или от редкого финского имени Arikka, которое, в свою очередь, могло быть вариантом имени Erik (Эрик). В карельских говорах «arika» могло означать что-то вроде «крикун» или «горлопан» — такое прозвище давали шумному, беспокойному человеку. Есть и менее вероятная версия: от географического названия Arikka (хутор или болото в Финляндии), тогда фамилия указывала на выходца из этого места.

В дореволюционной России носители фамилии Арикайнен чаще всего были крестьянами или мелкими ремесленниками — среди финских и карельских переселенцев дворянских родов с таким окончанием практически не было. После революции многие сменили фамилию на более «русскую» (Ариков, Арикин, Арикаев), но часть сохранила исходную форму. В современной Финляндии фамилия Arikainen встречается редко, в России — единично, в основном в Ленинградской области, Карелии и среди потомков ссыльных финнов в Сибири.

Если ваши предки носили Арикайнен, ищите следы в метрических книгах лютеранских приходов Ингерманландии или в списках переселенцев в Тверскую губернию (там были целые финские деревни). Фамилия говорит о том, что род, скорее всего, был небогатым, но с устойчивой памятью о своих корнях — иначе её бы русифицировали ещё в первом поколении.