Фамилия Арикайне звучит для русского уха необычно, и это подсказка: она невеликорусского происхождения. Её основа и модель образования выдают финно-угорское, скорее всего, карельское или финское, происхождение. Суффикс -йне — это характерный уменьшительный или притяжательный суффикс в карельском и финском языках (аналог русского -ин/-ов, но с другим значением). Он часто оформлял прозвища или имена, указывая на принадлежность к роду или на качество.

Корень Арика- может восходить к личному имени Арикка — это диалектная форма крестильного имени Андрей в восточной Финляндии и Карелии. В таком случае Арикайне — это «сын Арикки» или «род Арикки». Есть и другая версия: в карельских говорах слово «arikkaine» могло означать «маленький, шустрый, бойкий» (от «arika» — проворный). Тогда фамилия образована от прозвища, данного живому и непоседливому человеку.

Географически фамилия Арикайне привязана к территориям исторической Карелии — нынешней Республике Карелия, Ленинградской области (Карельский перешеек) и восточной Финляндии. Носители фамилии — потомки карелов или ингерманландских финнов, которые часто получали паспортные фамилии в XIX веке по отчеству или прозвищу, записанному на местном наречии. В русских документах фамилия могла писаться по-разному: Арикайнен, Арикайне, реже Арикайн.

С точки зрения словообразования, это типичная «окающая» фамилия: в карельском языке ударение падает на первый слог, а конечная гласная часто редуцируется или отпадает. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, здесь нет притяжательного суффикса в привычном понимании, зато есть суффикс, указывающий на «малость» или ласкательность. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что предки носителя были карелами или финнами, жившими на северо-западе России, и, скорее всего, занимались крестьянским трудом — земледелием, рыболовством или лесным промыслом.