Фамилия Арикайне для русского уха звучит необычно, и это прямая подсказка: она невеликорусского происхождения. Её основа и модель образования выдают финно-угорские корни, скорее всего, карельские или финские. Ключевой элемент здесь — суффикс -йне. В карельском и финском языках это характерный уменьшительный или притяжательный суффикс (отдалённый аналог русского -ин/-ов, но с иной семантикой). Он оформлял прозвища или имена, указывая на принадлежность к роду или на какое-либо качество.

Корень Арика- скорее всего восходит к личному имени Арикка. В восточной Финляндии и Карелии это диалектная, народная форма крестильного имени Андрей. В таком случае Арикайне означает «сын Арикки» или «род Арикки». Есть и вторая, не менее правдоподобная версия: в карельских говорах слово «arikkaine» могло означать «маленький, шустрый, бойкий» (от «arika» — проворный). Тогда фамилия — это прозвище, данное живому и непоседливому человеку, которое со временем закрепилось за его потомками.

Географически фамилия привязана к территориям исторической Карелии — нынешней Республике Карелия, Ленинградской области (Карельский перешеек) и восточной Финляндии. Носители фамилии — потомки карелов или ингерманландских финнов. Паспортные фамилии в этих краях часто оформляли в XIX веке по отчеству или прозвищу, записанному на местном наречии. В русских документах фамилия могла писаться по-разному: Арикайнен, Арикайне, реже Арикайн. Разнобой в написании объясняется тем, что чиновники записывали звучащее слово на слух, адаптируя его к русской графике.

С точки зрения словообразования, это типичная «окающая» фамилия: в карельском языке ударение падает на первый слог, а конечная гласная часто редуцируется или отпадает. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, здесь нет притяжательного суффикса в привычном понимании, зато есть суффикс, указывающий на «малость» или ласкательность. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что предки носителя были карелами или финнами, жившими на северо-западе России, и, скорее всего, занимались крестьянским трудом — земледелием, рыболовством или лесным промыслом.