Фамилия Архапина образована от мужского прозвища или имени Архапа. В её основе лежит тюркское или кавказское слово «архап» — так в некоторых тюркских языках называли сторожевую башню или крепостное укрепление. Скорее всего, прозвище Архапа давали человеку крепкому, высокому, похожему на башню, либо тому, кто жил у сторожевой вышки. Встречается и версия, что Архап — это вариант имени Архаб, где «ар» означает «мужчина», а «хаб» — «любимый», то есть «любимый мужчина», но для фамилии прозвищное происхождение выглядит правдоподобнее.

Модель образования — типичная русская фамилия на -ин, которая указывает на принадлежность: «чей?» — Архапин, то есть сын или потомок Архапы. Суффикс -ин в русской ономастике присоединяется к основам на -а, -я, что и произошло: Архапа → Архапин. Фамилия женского рода Архапина — это форма, закреплённая за женщинами в документах; исторически мужской вариант — Архапин. В отличие от более частых фамилий на -ов, модель на -ин подчёркивает, что основа была личным именем или прозвищем, а не названием профессии или места. Сравните с однокоренными Архапов (если бы основа кончалась на согласный) — но форма Архапин закрепилась именно с «а» в корне. Встречаются также написания Архапин/Архапина с ударением на второй слог, что характерно для южнорусских говоров.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в южных регионах России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Это косвенно указывает на возможные контакты с тюркским или кавказским населением. В дореволюционных переписях и ревизских сказках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании в среде казачества или крестьян пограничных территорий.