Фамилия Арлет — редкий случай в русском ономастиконе. Она почти наверняка не исконно русская, а пришла из Западной Европы, причём сравнительно поздно — не раньше XVIII–XIX веков. Об этом говорит и звуковой облик (сочетание «ар» в начале, отсутствие типичных славянских суффиксов), и то, что фамилии на «-ет» практически не образуются от русских корней.

Самая вероятная версия — французское происхождение. Во Франции фамилия Arlet встречается с XIII века. Её возводят к старофранцузскому слову arlet — уменьшительной форме от arle, что означало «ласка» или «горностай». В средневековой Франции такое прозвище могли дать человеку за ловкость, юркость или, наоборот, за хитрость (ласка считалась зверьком неоднозначным). Другая, менее популярная гипотеза связывает Arlet с топонимом — несколькими деревнями с таким названием в Нормандии и Бретани. Тогда фамилия указывала бы на выходца из этих мест.

В России фамилия Арлет встречается в основном в двух контекстах. Первый — обрусевшие ветви французских эмигрантов, особенно после революции 1917 года и наполеоновских войн. Второй — искусственное происхождение: в XIX веке среди духовенства было принято давать семинаристам «благозвучные» фамилии на латинский или французский манер. Однако для фамилии Арлет эта версия слаба — семинарские фамилии чаще оканчивались на «-ский» или «-ин» (например, Арлетов). Форма без суффикса — признак именно западного, неадаптированного заимствования.

Ударение в русском языке чаще ставят на второй слог: Арле́т. Во французском оригинале ударение падает на последний слог, но в русской речи оно могло сместиться. Носителей фамилии в России немного, она не входит даже в первую тысячу по распространённости, и встретить её можно скорее в крупных городах, куда исторически стекались иностранцы.

Если ваши предки носили фамилию Арлет, скорее всего, они были либо выходцами из Франции (возможно, дворянами или ремесленниками), либо потомками тех, кто взял фамилию по месту прежнего жительства. Других версий — из тюркских или финно-угорских языков — ономастика не предлагает, так как корень «арл» не имеет в них убедительных соответствий.