Фамилия Армидонтов с первого взгляда кажется отсылкой к античности, но её происхождение куда прозаичнее и уходит корнями в русскую народную переделку церковного имени. В основе лежит не мифический герой, а редкое каноническое имя Ермил (или Ермий). В просторечии его видоизменили до формы «Ермидон» или «Армидон» — типичный случай, когда незнакомое церковнославянское имя подгоняли под более привычное звучание, заменяя начальное «Е» на «А» и добавляя «д» для благозвучия.

Суффикс -ов указывает на принадлежность, характерную для русских фамилий второй половины XVII–XIX века. Армидонтов — буквально «сын Армидона», то есть потомок человека, которого в быту звали Армидоном. Само имя Ермил греческого происхождения (восходит к имени бога Гермеса) и в святцах встречается нечасто, поэтому и фамилия получилась редкой. Её носители в дореволюционной России в основном жили в центральных и северных губерниях, где приходские священники и крестьяне охотно пользовались народными переделками церковных имён.

Есть и альтернативная версия: связь с греческим словом «армидон» — якобы «воин» или «страж». Однако ни в одном авторитетном ономастическом словаре (ни у Унбегауна, ни у Веселовского) такого корня нет. Скорее всего, это поздняя народная догадка, не подкреплённая источниками. Правдоподобнее считать Армидонтовых потомками какого-то конкретного Ермила, которого в быту звали Армидоном, — фамилия закрепилась именно в этом, необычном для святцев, звучании.