Фамилия Армистова — женская форма, а её мужской вариант — Армистов. Сразу оговоримся: эта фамилия не имеет отношения к армии и военному делу, как может показаться на первый взгляд. Основа здесь совсем другая.

Скорее всего, в основе лежит неканоническое имя или прозвище Армист. В русских говорах слово «армист» бытовало в значении «армяк» — верхняя крестьянская одежда из грубого сукна. Так могли прозвать человека, который носил армяк, шил его или торговал им. Прозвища по одежде — распространённое явление в русской ономастике: вспомните Шубин, Тулупов, Кафтанов. Армистов — из того же ряда.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий в XV–XVII веках: «чей?» — Армистов, то есть сын или потомок Армиста. Эта модель характерна для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов и -ев составляют большинство.

Встречается и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «армист» могло означать «обманщик» или «плут» (от тюркского «армус» — обман). Но это редкое значение, и вряд ли оно стало основой для фамилии. Правдоподобнее связь с одеждой.

Фамилия немногочисленная. По переписям XIX — начала XX века носители фамилии Армистовы встречались в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях — регионах, где армяк был привычной крестьянской одеждой. Это косвенно подтверждает «ремесленную» или «прóзвищную» версию происхождения.

Таким образом, предок современных Армистовых, скорее всего, был либо портным, специализировавшимся на армяках, либо человеком, который постоянно носил такую одежду, за что и получил своё прозвище.