Фамилия Арпуковы — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, здесь мы имеем дело с прозвищем, уходящим корнями в диалектную лексику или тюркские заимствования. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Арпуков), то есть предка звали Арпук.

Само прозвище Арпук, скорее всего, имеет два объяснения. Первое: от диалектного «арпук» — так в некоторых русских говорах называли ячмень (зерно или растение). В этом случае прозвище мог получить крестьянин, сеявший ячмень, либо человек с характерной внешностью — например, с ячменём на глазу, болезненным нарывом. Второе, не менее вероятное: тюркская основа. В татарском и башкирском языках «арпа» — ячмень, а «арпук» может быть производной формой со значением «ячменный». Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и Приуралье (например, в Оренбургской области и Башкортостане), версия о тюркском происхождении прозвища весьма правдоподобна. Предок Арпуковых мог быть либо русским, перенявшим тюркское прозвище из-за соседства с местными народами, либо крещёным татарином или башкиром.

Любопытно, что фамилия Арпуков не фиксируется в старых боярских списках или родословных книгах. Это подчёркивает её «народный» характер: она сложилась в крестьянской или казачьей среде, где прозвища давали по занятию, месту жительства или внешнему признаку. Встречаются единичные упоминания Арпуковых среди оренбургских казаков XIX века — это согласуется с гипотезой о ячмене: казаки сеяли его как кормовую культуру. Если копнуть глубже, можно заметить, что фамилия могла возникнуть на стыке культур: в многонациональном Поволжье русское население адаптировало тюркское слово, а затем закрепило его в виде фамилии. Второй вариант — прозвище чисто русское, диалектное, и тогда оно указывает на конкретную местность, где в ходу было слово «арпук». В любом случае, за фамилией стоит не имя святого, а бытовая реалия — ячмень, будь то поле, торговля или внешность.