Фамилия Арпова — женская форма, а её мужской вариант — Арпов. В русской ономастике такие фамилии обычно указывают на принадлежность к главе семьи: «чей?» — Арпов, то есть потомок человека по прозвищу или имени Арп. Основа фамилии — слово «арп», которое в русских говорах имеет два основных значения, и оба связаны с конкретными занятиями или чертами предка.

Первая и самая вероятная версия: «арп» — это диалектное название рыбы. В некоторых областях (например, в южнорусских говорах) арпом называли определённый вид рыбы, возможно, ерша или бычка. Тогда прозвище Арп мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, чем-то напоминавший эту рыбу — например, колючий или неуживчивый. Фамилии от названий рыб встречаются нередко (Ершов, Щукин, Карасёв), но Арпов — более редкий случай, что делает её интересной для локальной истории.

Вторая версия отсылает к тюркским корням. В тюркских языках «арп» или «арпа» означает «ячмень». Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином, который сеял ячмень, или за человеком, торговавшим зерном. Учитывая, что в русских фамилиях немало тюркских заимствований (Булгаков, Карамышев), эта версия правдоподобна для регионов, где русские и тюркские народы жили по соседству — например, в Поволжье или на юге России.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, и указывает на патронимическую модель: «сын Арпа». Это одна из самых распространённых моделей, но в паре с редкой основой «арп» она даёт уникальное сочетание. Фамилия Арпова не относится к дворянским или княжеским — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Встречается она нечасто, и это говорит о том, что предки жили достаточно компактно, в одном уезде или волости, где прозвище Арп было известно. Географически фамилия фиксируется в основном в центральных и южных областях России, но массового распространения не получила.

Любопытно, что обе версии — и «рыбная», и «зерновая» — ведут к крестьянскому быту. Прозвище Арп не несло ни знатного, ни иноческого смысла, а привязывало человека к его хозяйству или ремеслу. Если предок был рыбаком, его потомки получили фамилию Арповы; если он растил ячмень — тоже Арповы. Различить, какая именно ветвь дала начало фамилии, сегодня почти невозможно, но сам факт такого выбора прозвища — отпечаток конкретного занятия или внешности предка, и редкость фамилии делает её своеобразным маркером локальной семейной истории.