Фамилия Арбынова — женская форма, а её мужской вариант — Арбынов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Арбын. В русской ономастике это редкий случай, когда слово не имеет очевидных параллелей в славянских языках. Скорее всего, корень тюркский: «арба» (повозка, телега) с суффиксом -ын, который в тюркских языках образует прилагательные или существительные со значением «относящийся к арбе». Тогда Арбын — это человек, имеющий отношение к арбе: извозчик, тележный мастер, погонщик. Или же прозвище, данное за медлительность или грузность — «как телега».

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: «чей?» — Арбынов, то есть сын Арбына. Эта модель стала массовой в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии. Арбыновы могли появиться в регионах активного русско-тюркского контакта: Поволжье, Приуралье, южные степи. Встречаются единичные упоминания фамилии в метрических книгах Казанской и Оренбургской губерний конца XIX века.

Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного глагола «арбынить» (ворчать, брюзжать) или от имени Арба — сокращённой формы от Арсений или Артемий. Но в этом случае ожидалась бы форма Арбинов или Арбов, а не Арбынов. Фонетика фамилии (ударный ы) надёжнее связывает её с тюркской арбой.

В отличие от распространённых Арбузовых или Арбатских, Арбыновы — фамилия редкая, не попавшая в сотни самых известных. Её носители, скорее всего, происходят из среды крестьян или однодворцев юга России, где тюркские заимствования в быту были обычны. Сословной элиты среди Арбыновых не зафиксировано — фамилия не встречается в дворянских родословных книгах.