Фамилия Арбенко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII-XVIII веках активно вытесняла более старые формы на -ович/-евич. Суффикс -енко в украинской ономастике изначально указывал на сына или потомка: Арбенко — «сын Арба». Но вот с основой «Арб» всё сложнее и интереснее.

Самая вероятная версия — основа восходит к тюркскому или кавказскому слову «арба» (повозка, телега). В южнорусских и украинских говорах «арба» — не экзотика, а обычное обозначение двухколёсной телеги, особенно в казачьей среде. Тогда Арбенко — потомок человека, связанного с арбой: возможно, извозчика, тележного мастера или просто человека, получившего прозвище Арба за манеру езды или за медлительность («тащится, как арба»). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия распространена в восточных областях Украины и на Кубани, где тюркские заимствования в быту были обычны.

Менее вероятная, но возможная версия — от редкого нецерковного имени Арба. В старых писцовых книгах встречается имя Арба, которое могло быть сокращением от Арбат (древнерусское имя, зафиксированное в Новгороде) или от крестильного Артемий. Однако документальных подтверждений массового бытования такого имени мало, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Фамилия Арбенко не относится к древним аристократическим родам — её носители, скорее всего, были казаками, мещанами или крестьянами. В реестрах запорожского казачества XVII века фамилии на -енко встречаются сплошь и рядом, и Арбенко могла возникнуть именно там, в среде людей, чей быт и хозяйство были тесно связаны с дорогой и перевозками.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Арбинко или Арбёнко — это говорит о том, что она сформировалась в письменной традиции, а не прошла через устную передачу. Встречается преимущественно в Черкасской, Полтавской и Харьковской областях, а также среди потомков украинских переселенцев на Дальнем Востоке.