Фамилия Арсейченков — одна из тех, что строится по модели, характерной для южнорусских и украинских земель, но с «великорусским» суффиксальным окончанием. Разберём её по частям. Основа — имя Арсей, которое является просторечной формой крестильного имени Арсений (от греческого «арсено» — мужественный). В народе имя нередко упрощали, отбрасывая конец, и получалось Арсей или Арсюта. Далее идёт суффикс -ченк-, типичный для украинских и белорусских фамилий: он означает «маленький», «сын» или «потомок» (Арсейченко — сын Арсея). А вот финальное -ов — уже чисто русское добавление, которое часто приставляли при переносе фамилии в официальные документы в центральных губерниях России, чтобы подогнать под стандартную модель на -ов/-ев. Таким образом, Арсейченков — это «обрусевшая» версия фамилии Арсейченко.

Корень фамилии — имя Арсений — был популярен в среде духовенства и крестьянства, но форма Арсей встречалась чаще в простонародной среде, особенно на юге. Судя по суффиксу, предки носителя фамилии жили скорее всего на территории современной Украины или в пограничных с ней областях России (Брянская, Курская, Белгородская), откуда фамилия могла мигрировать с переселенцами в центральные регионы. Встречаются и написания через «о» — Арсойченков, но это диалектное колебание, поскольку в говорах «а» и «о» после шипящих могли смешиваться.

Интересная деталь: фамилия Арсейченков не фиксируется в старых боярских или дворянских родословных. Это поздняя, «демократичная» фамилия, которая возникла не раньше XVII–XVIII веков, когда у крестьян и казаков появилась потребность в устойчивых родовых именованиях. Скорее всего, первый носитель был крестьянином или однодворцем, а его сына или внука в ревизских сказках записали как «Арсейченков» — то есть внук Арсея. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Арсеньев (дворянская, от полной формы имени), Арсенов, Арсейкин — все они восходят к тому же источнику, но Арсейченков выделяется своим уменьшительно-патронимическим суффиксом, который подчёркивает не просто родство, а именно происхождение от конкретного человека по прозвищу Арсейка.