Фамилия Арсенченкова — женская форма фамилии Арсенченков, и в ней интересна даже не столько основа, сколько модель образования. Перед нами патроним (фамилия, произведенная от имени предка), но с редким для русской ономастики двойным суффиксом -енк-ов. Обычно фамилии на -енко (Арсенченко) характерны для украинской традиции, где суффикс -енко означает «сын» или «потомок». А вот добавление русского суффикса -ов к украинской основе — явление пограничное, типичное для территорий, где смешивались русская и украинская антропонимия: Курская, Воронежская, Белгородская области, а также юг России, куда переселялись малороссы. То есть предок мог носить прозвание Арсенченко, а его потомки, попав в среду, где фамилии оформляли по-великорусски (через -ов), получили гибридную форму Арсенченков.

Основа фамилии — имя Арсентий (каноническая форма Арсений). Арсений — греческое имя, означающее «мужественный» или «зрелый». В народной речи оно часто сокращалось до Арсен, а суффикс -енк- как раз и указывает на «сына Арсена» (Арсененко, со временем перешедшее в Арсенченко из-за чередования «н» и «ч» в диалектах). Таким образом, первый носитель фамилии Арсенченков — это, скорее всего, сын или внук человека по имени Арсентий (Арсен), жившего в XVII–XVIII веках.

Географически фамилия Арсенченкова нечастая. Её можно встретить в документах по Курской и Воронежской губерниям, а также среди казачества бывшей Области Войска Донского. В сословном отношении носители, вероятнее всего, были крестьянами или однодворцами (государственными крестьянами южных окраин), а не дворянами — слишком «простая» модель образования, без дворянских суффиксов -ский.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Арсентьев, Арсеньев — чисто русские патронимы от полной формы имени; Арсенюк — украинский вариант с суффиксом -юк; а Арсенченков — как раз тот случай, когда языковая граница «прописалась» прямо в фамилии.