Фамилия Арсенова (и её вариант Арсёнова) образована от мужского имени Арсений, которое пришло в русский язык из греческого и означает «мужественный». Разница в написании — через «е» или «ё» — не меняет сути, но может указывать на разные ветви одного рода или на особенности записи в документах XIX–XX веков, когда «ё» часто заменяли на «е» из-за типографских правил.

Словообразовательная модель проста: основа — имя Арсений, а точнее его просторечная, народная форма Арсён. Суффикс -ов- указывал на принадлежность: Арсенов — значит «сын Арсена» или «из семьи Арсена». Такая модель типична для русских фамилий, которые складывались в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Именно просторечная форма Арсён выдаёт социальное происхождение носителей: в дворянской среде предпочитали полное каноническое имя Арсений, а в простонародье — его сокращённые варианты. Поэтому основатель рода Арсёновых, скорее всего, был выходцем из простого сословия — крестьянином, ремесленником или служилым человеком низшего ранга.

Географически фамилия Арсенова не привязана к одному региону: она встречается и в центральных областях России, и на Русском Севере, и в Поволжье. В некоторых говорах форма Арсён могла закрепиться как самостоятельное имя, а не только как сокращение от Арсения. Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят такие образования к типичным патронимическим фамилиям на -ов, где исходное имя или прозвище теряло книжный налёт и становилось бытовым.

Если у вашей фамилии ударение падает на второй слог — Арсёнова, — это прямое указание на народную форму имени. Если на третий — Арсенова, — возможно, перед нами более поздняя литературная запись той же фамилии. Спор между версиями решается просто: оба варианта восходят к одному корню со значением «мужественный», и разница лишь в орфографической традиции.