Фамилия Арсенченко построена по типичной украинской модели: суффикс -енко буквально означает «сын» или «потомок». В основе лежит крестильное имя Арсений (от греческого «арсен» — мужественный, зрелый), а точнее — его бытовая, усечённая форма Арсен. В народной среде полное церковное имя часто сокращали, поэтому рядом с Арсением жил Арсен, а его дети становились Арсенченками — то есть «сыновьями Арсена».

По географии фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, где суффикс -енко активно вытеснял другие патронимические модели в XVI–XVIII веках. В России Арсенченко встречается реже, но расселение казачьих и крестьянских родов в XIX веке занесло фамилию на Кубань, Дон и в южные губернии. Варианты написания — Арсеньченко, Арсенков — существуют, но форма на -енко однозначно указывает на украинские корни.

Споров вокруг корня почти нет: имя Арсений общеизвестно. Однако есть редкая деталь: в некоторых говорах «Арсеном» могли называть не только человека, крещёного этим именем, но и носителя мирского прозвища, связанного с военным делом (от того же греческого «арсен» — оружие). Гипотеза эта слабая: прозвище от оружия давало бы фамилию вроде Арсенов или Арсентьев, а не через уменьшительный суффикс -енко.

Социальный контекст прост и показателен: фамилии на -енко в массе своей принадлежали крестьянам, казакам и мещанам, реже — духовенству. Дворянских родов с таким окончанием почти нет. Значит, предки носителя фамилии Арсенченко — скорее всего, люди незнатные, но свободные: украинские казаки или государственные крестьяне, которые в XVII–XVIII веках закрепили патроним по отцу как наследственную фамилию.