Фамилия Арсенчук — характерный пример украинской модели фамилии на -чук. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он обозначает потомка, сына или ученика человека, чьё имя легло в основу. В данном случае основа — имя Арсен, сокращённая форма от канонического Арсений. Таким образом, Арсенчук буквально означает «сын или потомок Арсена (Арсения)».

Имя Арсений пришло на Русь из греческого языка (arsen — «мужественный») и было распространено в церковной среде. В народной бытовой речи оно часто сокращалось до Арсен, Арсюта, Арсеня. Именно от такой обиходной формы и пошла фамилия. Интересно, что в западных регионах Украины, где фамилии на -чук особенно часты (Волынь, Подолье, Галичина), имя Арсений встречалось реже, чем на востоке, поэтому Арсенчук — не самая массовая фамилия, но она устойчиво бытует в этих краях.

В отличие от фамилий на -енко, которые тоже означают «сын», но распространены шире и на востоке Украины, -чук имеет более узкую региональную привязку и часто указывает на происхождение из западных областей. Если бы фамилия формировалась в русской среде, она звучала бы как Арсенов или Арсеньев. А вариант Арсенчук — маркер именно украинской языковой традиции.

Стоит отметить, что в некоторых случаях основа могла быть не от имени Арсений, а от прозвища Арсен, которое давали человеку с воинственным, «мужественным» нравом — по значению греческого корня. Но более вероятно, что фамилия всё же восходит к крестильному имени: прозвища такого типа редко становились основой для фамилий на -чук, которые в первую очередь были отчествами.