Фамилия Арсенюк — типичный пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике выполнял роль отчества: он указывал на родство по мужской линии, буквально означая «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. В данном случае основа — имя Арсеня.

Арсеня — это не самостоятельное имя, а народная, просторечная форма канонического церковного имени Арсений. В быту, особенно в сельской среде, полные имена часто сокращали, отбрасывая окончание: так Арсений превращался в Арсена, Арсену или Арсеню. От этой обиходной формы и пошла фамилия. Получается, что Арсенюк — это «Арсениев сын», то есть сын человека по имени Арсеня (или Арсен).

Само имя Арсений пришло на Русь из греческого языка вместе с христианством. Греческое ἀρσένιος (арсениос) переводится как «мужественный», «зрелый». Это имя носили несколько раннехристианских святых, в том числе преподобный Арсений Великий, поэтому оно было распространено в святцах. Однако в народе имя не стало столь же частым, как Иван или Пётр, что делает фамилию Арсенюк менее массовой, но оттого и более заметной среди других украинских фамилий.

Словообразовательная модель на -ук/-юк характерна прежде всего для западных и центральных регионов Украины: Волыни, Подолья, Галиции, а также для юга Беларуси. Носители фамилии Арсенюк, скорее всего, происходят именно из этих земель. Встречаются и варианты написания — Арсенюк, реже Арсинюк, что связано с диалектным произношением.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за бывшими крепостными крестьянами, украинские фамилии на -ук/-юк часто носили казаки, мещане и вольные крестьяне. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков можно найти людей с похожими прозвищами, хотя прямых записей «Арсенюк» в ранних документах сохранилось немного. Это объясняется тем, что фамилия эта сравнительно молодая — окончательно она оформилась не раньше XVIII века, когда на украинских землях началась массовая фиксация фамилий.

Таким образом, если ваша фамилия Арсенюк, то основная история в ней — это память о предке, которого в быту звали Арсеней или Арсеном, а его дети и внуки стали Арсенюками. Никакой другой, более древней или тайной этимологии у этой фамилии нет.