Фамилия Аршатская — женская форма фамилии Аршатский. В её основе лежит мужское личное имя Аршат. Слово «аршад» в арабском языке означает «самый умный», а в персидском — «старший, большой, высший». Родители, называя сына Аршатом, могли желать ему вырасти умным и образованным человеком. Другое возможное объяснение: имя давали старшему ребёнку в семье, подчёркивая его положение.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ский, который характерен для фамилий польского, украинского и еврейского происхождения, а также для дворянских и духовных родов. Однако в случае с Аршатскими это скорее указывает на географическое или этническое происхождение носителя: такие фамилии часто получали выходцы из мест, где было распространено имя Аршат, или те, кто носил прозвище по имени основателя рода.

Фамилия редкая и, скорее всего, имеет восточные корни, адаптированные к русской грамматической форме. Встречается преимущественно на юге России и в регионах с мусульманским населением. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, эта сразу указывает на нестандартное происхождение предка.