Фамилия Арсибиев заставляет задуматься прежде всего о её корне. Она явно не из числа распространённых русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или прозвищ. Основа «Арсиб» звучит непривычно для славянского уха, и здесь почти наверняка скрывается тюркское или кавказское происхождение.

Скорее всего, в основе лежит личное имя или прозвище Арсиб. В тюркских языках элемент «арс» (arс) означает «чистый», «честный», «святой», а также может быть связан со словом «арслан» (лев). Второй компонент «иб» — это, вероятно, адаптированная форма арабского «ибн» (сын) или его тюркского эквивалента. Таким образом, имя Арсиб могло означать «чистый сын» или «сын льва». Суффикс -ев указывает на принадлежность: Арсибиев — это «сын (или потомок) Арсиба». Модель образования типична для фамилий, которые давали по отцу в среде, где русская администрация русифицировала местные имена.

Географически фамилия Арсибиев почти наверняка привязана к Северному Кавказу, Закавказью или Поволжью — регионам, где веками соседствовали тюркские и кавказские народы с русским населением. В частности, осетинские, кумыкские или балкарские фамилии нередко заканчиваются на -ев и имеют основу с элементом «арс» (ср. осетинское «арс» — медведь, что тоже могло быть прозвищем). Однако точнее определить этническую принадлежность можно только через архивные записи о первых носителях.

Редкость фамилии — её главная особенность. Арсибиевых, скорее всего, немного, и это указывает на происхождение от одного конкретного рода или аула. Социальный статус предков мог быть разным: от простого горца до старшины, но фамилия не несёт дворянского суффикса (-ский/-цкий), что говорит о её народном, а не аристократическом происхождении. В любом случае, носитель фамилии Арсибиев может с уверенностью сказать, что его корни уходят в культуру, где имя было не просто ярлыком, а характеристикой человека.