Фамилия Арсиянова — женская форма, мужской вариант — Арсиянов. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, добавили суффикс -ов-. В мужском роде это дало форму Арсиянов. Такая модель указывает, что фамилия оформилась в среде великорусского крестьянства или служилого сословия, где отчество на -ов стало нормой к XVII–XIX векам.

Сложность в том, что основа фамилии — личное имя или прозвище Арсиян — не имеет очевидного славянского корня. Здесь начинается самое интересное. Вероятнее всего, Арсиян — это адаптация арабского имени Арслан (через татарское посредство) с добавлением окончания -ян, характерного для армянских и некоторых тюркских фамилий. В тюркских языках имя Арслан означает «лев», и для обрусевших татар, башкир или народов Кавказа имя Арсиян (как вариант Арслан) было вполне привычным. Фамилия Арсиянов могла возникнуть именно в такой среде.

Есть и другая версия, но она заметно слабее. В южных русских говорах слово «арс» или «арса» изредка означало «артель» или «ватагу». Гипотетически прозвище Арсиян могли дать главе такой артели. Однако в письменных источниках слово «арсиян» в значении «артельщик» не встречается, поэтому опираться на эту версию стоит с оговоркой.

Косвенно тюркское происхождение подтверждает и география. Фамилия Арсиянов/Арсиянова встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и Башкортостане, а также среди астраханских татар. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть крещёным татарином или выходцем из смешанной русско-татарской среды, где имя Арсиян давали в честь деда или по местной традиции.

Известных носителей фамилии в истории не зафиксировано — это типично для фамилий, возникших в XIX веке в среде рядового населения. Фамилия недворянская, не аристократическая: она хранит память о конкретном человеке и его имени, а не о титуле или владении.