Фамилия Арсионова — женская форма, мужская — Арсионов. В основе лежит имя или прозвище Арсион (Арсиан, Арсён). Самая вероятная версия: это вариант крестильного имени Арсений, которое в народной речи упрощалось до Арсён, Арсюта, Арся. Суффикс -он мог закрепиться в уменьшительно-ласкательной форме: Арся → Арсён → Арсион. Фамилии на -ов/-ев образовывались от таких обиходных форм имени, указывая на принадлежность: «сын Арсиона», то есть потомок человека, которого в быту звали Арсионом.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с греческим словом «арси» (мужской, мужественный). Тогда Арсион могло быть прозвищем, которое дали сильному, стойкому человеку. Однако в русской ономастике подобные прямые заимствования из греческого без посредства церковного имени встречаются редко, поэтому версия с Арсением выглядит убедительнее.

География фамилии неширокая. Арсионовы встречаются в основном в центральных и южных областях России — в Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: в этих краях фамилии часто фиксировались по имени отца при переписях XIX века.

Обратите внимание на редкий суффикс -ион. В русских фамилиях он почти не встречается, что делает Арсионова заметной на фоне типичных Арсеньевых или Арсёновых. Вероятно, форма закрепилась из-за местного говора или ошибки писаря, который записал имя на слух.