Фамилия Артэха — редкий случай, когда написание почти кричит о своём происхождении. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, а окончание -а твёрдо указывает на украинский или белорусский след. Скорее всего, это патроним, застывший в форме имени: Артэха — это народный, разговорный вариант крестильного имени Артемий (в просторечии — Артём). Уменьшительно-ласкательные формы вроде Артюха, Артеха и Артэха были широко распространены в юго-западных землях, где фамилии нередко образовывались без дополнительного суффикса, просто путём переноса прозвища на потомков.

Можно предположить и другой путь: основа могла возникнуть от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «арт» или «арта» означало упрямство, непокорность. Человека с крутым нравом могли прозвать Артэхой, и это прозвище закрепилось за его детьми. Однако версия с именем выглядит убедительнее: слишком много на юге России и Украине фамилий, построенных по той же модели — от местных форм канонических имён (Стеха от Степан, Михея от Михаил).

Географически фамилия Артэха встречается редко, разрозненно. Основные следы ведут в Черниговскую область и на Слобожанщину, где в XVII–XVIII веках активно смешивались украинские, белорусские и великорусские говоры. В отличие от дворянских фамилий на -ский, эта фамилия почти наверняка принадлежала крестьянскому или казачьему сословию — её носители были простыми людьми, которых в документах записывали по отцу или по уличному прозвищу.

Словообразовательная модель здесь проста, но необычна для русского уха: суффикс -эх-/-ех- (с отвердением согласного) характерен именно для украинской и белорусской антропонимии. В русских фамилиях тот же корень дал бы Артёмов или Артюхин. Написание через «э» — скорее всего, поздняя фиксация произношения, где звук «е» после твёрдого «т» звучал отчётливо, как «э». В старых метрических книгах эту фамилию могли записывать и как Артеха, но вариант с «э» закрепился в паспортах уже в XX веке.