Фамилия Артонкины (в мужском роде — Артонкин) относится к числу так называемых «полуотчеств» на -ин. В русской ономастике суффикс -ин означает принадлежность к роду: «чей?» — «Артонкин», то есть «сын Артонки». Здесь мы видим не полное церковное имя, а его обиходную, уменьшительную форму — Артонка.

Сама основа Артонка — это народная, упрощённая версия крестильного имени Артемон (в просторечии — Артамон). Имя пришло на Русь из Древней Греции (греч. Арте́мон) и означает «невредимый», «здоровый». Церковная традиция связывает его со святым Артемоном, епископом Селевкийским, которого апостол Павел поставил первым епископом города Селевкии Писидийской. Житие описывает его как мудрого пастыря, заступника бедных и гонимых.

Таким образом, в основе фамилии лежит не само имя, а его бытовая, «домашняя» форма. В русской деревне полное имя Артемон часто сокращали до Арто́ня, Арто́ха, Арто́ша, а форма Артонка — одна из ласкательных вариаций, характерная для говоров, где суффикс -к(а) придавал имени оттенок простоты и повседневности.

Фамилия Артонкин — памятник не столько церковной, сколько народной культуры именования: она закрепила за родом прозвище, возникшее от живого, разговорного имени предка. О точном месте и времени возникновения этой фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и Артонкины могли появиться как в центральных, так и в северных губерниях, где имя Артамон было особенно распространено.