Фамилия Арцебашев образована от прозвища, и её происхождение уходит корнями в тюркские языки. В основе лежит прозвище Арцебаш, которое складывается из двух слов: «арце» — можжевельник и «баш» — голова. Буквально это сочетание можно перевести как «крепкая голова», поэтому прозвище могли дать сильному и здоровому человеку. Есть и другая версия: прозвище могло восходить к тюркскому «артыбаш», что значит «особенный, превосходящий других». В таком случае его получал человек, обладавший исключительными качествами или проявивший себя лучше других в каком-либо деле.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Арцебаш добавился типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Арцебашев). Так потомка человека по прозвищу Арцебаш стали называть Арцебашевым. По фамильной модели это типичная «патронимическая» фамилия, каких много в русском ономастиконе, но с необычной тюркской основой.

Интересно, что фамилия Арцебашев — редкий случай, когда тюркское прозвище не связано с военной службой или татарским происхождением предков, а описывает личные качества человека. В отличие, например, от фамилий на -инов, образованных от тюркских титулов, Арцебашев указывает на прозвище, данное в бытовой среде.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным, и такие прозвища могли закрепиться в разных регионах, где русские контактировали с тюркским населением. Однако ясно, что фамилия Арцебашев — памятник не только славянской письменности, но и живого языкового взаимодействия, когда тюркское слово органично вошло в русскую фамильную систему.