Фамилия Арциаури — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот внутреннее значение приходится собирать по крупицам. Сразу бросается в глаза формант -ури, характерный для грузинских фамилий (сравните: Гамсахурдиа, Канделаки, Церетели). В грузинском языке -ури часто указывает на принадлежность к местности или роду, но в данном случае он, скорее всего, входит в состав более сложной основы, а не является отдельным суффиксом.

Корень «Арци-» почти наверняка восходит к арабскому или персидскому слову «арз» (عرص) — «земля», «участок», «территория». В тюркских языках, которые сильно повлияли на лексику народов Кавказа, это слово дало «арзы» или «арси» в значении «просьба», «ходатайство», «жалоба» (от араб. «ард» — представление, доклад). Но для фамилии более вероятна топонимическая версия: Арциаури — это человек, происходящий из места, называвшегося Арци (или Арца). Такое название могло относиться к селу, крепости или просто к земельному наделу.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с грузинским регионом Месхетией (историческая область на юге Грузии). Там встречаются топонимы, созвучные «Арци». Если учесть, что в грузинском слово «арци» (არცი) означает «не» или отрицание, то в составе фамилии оно вряд ли играет смысловую роль — скорее, это огрузиненная форма иноязычного названия. Таким образом, первый носитель фамилии Арциаури, вероятно, был выходцем из села или местности Арци, а окончание -аури (вариант -ури) закрепило эту связь: «Арциаури» — «принадлежащий к Арци».

Фамилия очень редкая. За пределами Грузии она встречается в основном среди потомков грузинских эмигрантов первой волны (после 1921 года) и в среде грузинской диаспоры. В России носители Арциаури — это, как правило, люди, чьи предки переехали из Грузии в советское время, часто по работе или учебе. Социально фамилия не указывает на знатное происхождение: её носители могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и священниками — в Грузии фамилии на -ури не были исключительно дворянскими, в отличие от фамилий на -дзе или -швили. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки Арциаури жили на юге Грузии, в зоне грузино-турецкого и грузино-армянского культурного пограничья, что и отразилось в арабско-персидском следе в основе фамилии.