Фамилия Арцизова — женская форма от Арцизов, и сразу обращает на себя внимание её необычное окончание. В русской фамильной модели суффикс -ов/-ев самый распространённый, и если бы фамилия звучала как Арцизов, вопросов бы не возникло. Но здесь мы видим -цов, что встречается реже и обычно указывает на основу, оканчивающуюся на -ец или -ц. В данном случае основа, скорее всего, Арциз — и это не русское, а географическое или еврейское имя.

Самая вероятная версия: фамилию образовали от названия города Арциз в Одесской области. Город основали в XIX веке немецкие колонисты, но название он получил по французскому городу Арси-сюр-Об (Arcis-sur-Aube) — в память о победе русских войск над Наполеоном. Переселенцы из разных губерний Российской империи, оседавшие в Бессарабии, получали прозвища по месту жительства. Так и появился Арциз — человек из Арциза, а его потомки стали Арцизовыми. Суффикс -ов здесь выполняет стандартную функцию принадлежности: «чей?» — Арцизов. Морфологически фамилия проста: корень Арциз- плюс суффикс -ов. Ударение, судя по произносительной традиции, падает на второй слог: Арци́зова.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть в еврейской среде. В идише и иврите есть личное имя Арци (от ארץ — «земля»), и с добавлением славянского патронимического суффикса -ов оно давало Арцизов. Такие гибридные образования — не редкость на территориях черты оседлости, где еврейские фамилии русифицировали.

Встречается фамилия преимущественно на юге Украины и в южных областях России, что косвенно подтверждает географическую версию происхождения. Никаких указаний на дворянское или купеческое происхождение нет — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, получившими фамилию после отмены крепостного права или при переписи населения.