Фамилия Арцызова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Арцызов. В русской ономастике это типичная патронимическая модель с суффиксом -ов, указывающая на происхождение от отца или предка по мужской линии. Если мы возьмём за основу мужской вариант, то он образован от прозвища или имени Арцыз, которое могло иметь несколько источников.

Самая вероятная версия — географическая. Арцыз — это вариант названия города Арциз в Одесской области Украины. Поселение основали в XIX веке немецкие колонисты, и название, скорее всего, восходит к немецкому топониму Арцис (Arzis) или румынскому Арчиз. В этом случае фамилия Арцызов — типичный «выездной» вариант: так называли человека, который переехал из Арциза или имел с ним связь. Суффикс -ов в таком контексте означает «сын того, кто из Арциза» или просто «арцизский».

Менее распространённая, но возможная версия — от личного имени Арцыз как варианта канонического имени Артемий или Арсений. В народной речи имена часто усекали: Артемий превращался в Артюшу, а Арсений — в Арсюшу. Арцыз могло быть диалектной формой такого сокращения с заменой «с» на «ц» (цоканье, характерное для некоторых северных и южных говоров). Тогда фамилия означает «сын Арцыза», то есть «сын Арсения» или «сын Артемия».

Фамилия редкая, её носители встречаются в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает первую версию: именно в этих регионах оседали переселенцы из Новороссии и Малороссии. В написании возможны колебания: Арцызов и Арцизов, но вариант с «ы» (после «ц») строго соответствует правилам русской орфографии, закрепившимся в XIX веке. Других надёжных гипотез — например, от тюркского слова «арцыз» (если такое существовало) — ономастика не предлагает, поэтому географическое происхождение остаётся главным.