Фамилия Аруховы — один из примеров того, как прозвище, данное человеку по характеру, закрепилось в родовом имени. В основе лежит слово «арух» из удинского языка (лезгинская подгруппа нахско-дагестанской семьи), которое переводится как «огонь». Скорее всего, родоначальник Аруховых отличался вспыльчивым, горячим нравом — именно за это его и прозвали Арух. Суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывает на принадлежность: «сын Аруха» или «из рода Аруха».

Фамилия распространена в Дагестане, что подтверждает её кавказские корни. Среди известных носителей — Загир Сабирович Арухов (1960–2005), российский государственный деятель, занимавший пост министра по национальной политике, делам религий и внешним связям Республики Дагестан. Его биография — прямое свидетельство того, что фамилия не осталась только на страницах словарей, а продолжает существовать в современной истории региона.

Интересно, что у фамилии нет сложной словообразовательной цепочки: прозвище Арух сразу получило патронимический суффикс. Это говорит о том, что фамилия сложилась относительно поздно, уже в русскоязычной среде делопроизводства, когда прозвища фиксировали в документах с окончанием -ов. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в других кавказских языках встречаются похожие основы, но именно удинский корень даёт точную привязку к значению «огонь».