Фамилия Арухова почти наверняка имеет тюркские или кавказские корни, а не происходит от крестильных имён или профессий, как многие русские фамилии. Её основа «арух» или «арук» в ряде тюркских наречий означает «чистый», «священный», «непорочный». В осетинском языке, распространённом на Северном Кавказе, слово «арух» переводится как «свет», «светлый». Скорее всего, фамилия возникла как прозвище, данное человеку за чистоту помыслов или светлый нрав, либо указывала на его принадлежность к роду, где это слово имело сакральный смысл.

Словообразовательная модель здесь необычна для центральной России. Суффикс -ов/-ев в сочетании с основой «Арух» характерен для русификации нерусских фамилий. В XIX–XX веках, при документировании населения на Кавказе и в Поволжье, местные имена и прозвища часто получали русские патронимические окончания. Женская форма «Арухова» указывает на то, что мужской вариант — Арухов. Если бы фамилия была исконно русской, мы бы ожидали основу вроде «Арухин» (от имени Арон или прозвища Аруха), но здесь перед нами явно заимствованная лексика.

Географически фамилия Арухова распространена в регионах, где исторически проживают осетины, ингуши, чеченцы, а также тюркские народы (татары, башкиры). Встречается она и у горских евреев, где «Арух» может быть вариантом библейского имени Аарон или означать «длинный» на иврите, но эта версия менее вероятна из-за типично кавказского звучания. В русских метрических книгах фамилия почти не встречается до XX века, что подтверждает её позднюю фиксацию в документах.

Существуют однокоренные фамилии Арутюнов (армянского происхождения, от имени Арутюн — «воскресение») и Арутинов, но их этимология совершенно иная. Арухова стоит ближе к фамилиям Аруев, Арухов, Арушев, которые также выводятся из тюркского «ару» (чистый). Социальный статус носителей фамилии был разным: среди предков могли быть как крестьяне-скотоводы, так и представители знатных осетинских фамилий, где прозвище «Светлый» могло закрепиться за уважаемым старейшиной. Таким образом, если ваши предки носили фамилию Арухова, скорее всего, они происходят из регионов Северного Кавказа или Поволжья, а сама фамилия несёт в себе значение «светлый», «чистый» или «священный». Это не русская фамилия в классическом понимании, а результат культурного и языкового взаимодействия народов, где русский суффикс наложился на местную основу.