Фамилия Арусова — это женская форма фамилии Арусов, а значит, её происхождение напрямую связано с мужской основой. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от имени или прозвища отца, поэтому Арусова буквально означает «дочь (или жена) Аруса». Ключевой вопрос — что скрывается за этим словом «Арус».

Самая вероятная версия отсылает к тюркским корням. В языках тюркской группы слово «арус» или близкие к нему формы означают «чистый», «ясный», «светлый». Это могло быть личным именем или прозвищем, которое давали человеку за светлый цвет волос, кожи или за чистоплотность. Учитывая, что фамилии на -ов в центральной России часто имеют тюркские вкрапления, эта гипотеза выглядит убедительно. Суффикс -ов в данном случае — не просто грамматический показатель, а маркер того, что фамилия оформилась не раньше XVI–XVII веков, когда на Руси закрепилась модель образования фамилий от отчества.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с названием реки Арус (приток Кубани) или с местностью, где проживали носители фамилии. В таком случае Арусов — указание на выходца с берегов этой реки, то есть топонимическая фамилия. Однако географическая привязка слабее: фамилия Арусовы встречается в разных регионах, а не только на Кавказе или в Прикубанье. Если бы фамилия была строго локальной, её концентрация была бы заметно выше в одном регионе, но этого не наблюдается.

В некоторых говорах «арус» могло быть искажением слова «арысь» — так в старину называли рысь. Тогда прозвище Арус могли дать зоркому, быстрому или хитрому человеку. Но эта версия спорная: прямых диалектных записей такого перехода нет, и лингвисты её не поддерживают. По сословной принадлежности Арусовы могли быть крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что косвенно подтверждает её народное, а не аристократическое происхождение.

Таким образом, Арусова — фамилия с прозрачной тюркской этимологией, скорее всего восходящая к прозвищу «светлый» или «чистый». Встречается она нечасто, что делает её носителей обладателями редкого родового имени.