«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Арустамова образована от армянского имени Арустам, которое предположительно образовано от армянской основы Ар («солнечный») и арабского имени Рустам («могучий телом»). Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Суффикс -ов, характерный для русских фамилий, указывает на то, что фамилия Арустамова возникла под славянским влиянием. Соответственно, фамилия Арустамова поначалу имела значение «из рода Арустама». Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Арустамовых можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований.