«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Арустамов образована от армянского имени Арустам, которое предположительно образовано от армянской основы Ар («солнечный») и арабского имени Рустам («могучий телом»). Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Суффикс -ов, характерный для русских фамилий, указывает на то, что фамилия Арустамов возникла под славянским влиянием. Соответственно, фамилия Арустамов поначалу имела значение «из рода Арустама». Однако, несмотря на тесные контакты Армении с Российской империей и вхождением в ее состав в 1878 году, фамилия Арустамов, как и многие другие армянские фамилии, не подверглась процессу русификации и сохранила свою самобытность. Тем не менее, фамилия Арустамов представляет собой замечательный памятник письменности и культуры Закавказья.