Фамилия Арумова — женская форма от Арумов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русской ономастике нет глагола или существительного «арум», поэтому корень, скорее всего, иноязычный. Наиболее вероятная версия — связь с тюркским или кавказским именем Арум, которое в разных диалектах могло означать «римлянин» (через «Рум» — Византия, Римская империя) или быть вариантом имени Арут (арм. «утро, заря»). В таком случае фамилия Арумова указывает на предка, которого звали Арум, и образована по русской модели с суффиксом -ов-а.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — происхождение от греческого «арума» (αρωμα — аромат, благовоние). В этом случае основа могла быть прозвищем торговца пряностями или аптекаря, но такая версия слабее: в русских говорах слово не закрепилось, и фамилии на -ов от греческих нарицательных существительных — редкость.

География фамилии Арумова сосредоточена на юге России и в Закавказье — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также среди армянской диаспоры. Это косвенно подтверждает армянский или тюркский след. Фамилия не относится к числу дворянских и не фиксируется в старых родословных книгах — скорее всего, она крестьянская или мещанская, возникшая в XIX веке, когда фамилии активно давали по имени отца.

Если отбросить экзотические версии, остаётся один ясный вывод: Арумова — это матроним или патроним, указывающий на человека, чей предок носил личное имя Арум. Без дополнительных генеалогических изысканий точнее сказать сложно, но направление поиска — южные регионы и армянская культура.