Фамилия Аврумова — женская форма, но разговор о её происхождении всегда идёт через мужской вариант Аврумов. Это отчество, образованное от личного имени Аврум. А имя Аврум — это народная, обиходная форма древнееврейского имени Авраам, которое в русской традиции закрепилось как Авраам или Абрам. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Аврумов буквально значит «сын Аврума».

Интерес здесь в том, как имя прошло через несколько языковых фильтров. В библейском оригинале имя звучало как Авраам, в греческом переводе (через который христианство пришло на Русь) — Ἀβραάμ. В разговорной среде восточных славян, особенно среди еврейского населения черты оседлости и южнорусских губерний, имя упростилось до Аврум. Потеря начального «а» и замена «бра» на «вру» — типичный процесс адаптации семитского имени в славянской устной речи. Встречаются варианты Аврум, Оврум, Абрам — все они восходят к одному корню.

Географически фамилия Аврумов (и Аврумова) чаще всего встречается в тех регионах, где исторически была высока концентрация еврейского населения: Беларусь, Украина, юг России, а также Молдова. В XIX веке такие фамилии активно фиксировались при переписях и выдаче паспортов в черте оседлости. Реже фамилия могла возникнуть у крещёных евреев или у русских, если в роду было имя Аврум в качестве неканонического, мирского прозвища.

С точки зрения словообразования, фамилия Аврумова стоит в ряду с такими же отчествами от адаптированных библейских имён: Абрамов, Исааков, Ицков, Хаимов. Но форма Аврумов — более редкая и архаичная, она сохранила именно народное произношение, а не книжное. Носительница фамилии Аврумова может с высокой вероятностью проследить корни до местечек бывшей черты оседлости, где имя Аврум было обиходным, а не официально-церковным.

Споров о происхождении тут почти нет: все ономасты (включая Б. Унбегауна и В. Никонова) сходятся на том, что это отчество от еврейского имени. Единственный нюанс — не путать с фамилией Аврутин, где суффикс -ин указывает на иную модель образования, хотя корень тот же.