Фамилия Аврумов — одна из тех, что сразу указывает на происхождение по отцу. Её основа — мужское личное имя Аврум. Это просторечная, народная форма древнееврейского имени Авраам (Авраам), которое означает «отец множества» или «отец народов». В русской среде, особенно среди еврейского населения, имя Аврум закрепилось как обиходный вариант, близкий по звучанию к другим славянским именам.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединялся к имени отца, отвечая на вопрос «чей?». Аврумов — сын Аврума. Такая патронимическая модель была массовой в Российской империи в XIX веке, когда государство активно приписывало фамилии еврейскому населению. В отличие от, скажем, фамилий на -ский или -ич, которые могли указывать на дворянское или шляхетское происхождение, Аврумов — фамилия однозначно простонародная, мещанская или купеческая, нередко встречавшаяся в черте оседлости.

Суффикс -ов, а не -ин, здесь не случаен. Если бы фамилия образовалась от женского имени или прозвища на -а/-я, мы бы видели Аврумин. Но форма Аврумов чётко говорит: основа — мужское имя, оканчивающееся на твёрдый согласный. Это отличает её, например, от фамилии Абрамов, где основа та же, но через книжную форму Абрам. Аврум — более разговорный, «домашний» вариант, что может указывать на менее образованную или более традиционную среду предков.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — территориям современной Украины, Белоруссии, Молдовы. Именно там, в местечках, имя Аврум было в ходу у еврейского населения. После отмены черты оседлости и особенно в советское время носители фамилии разошлись по всей стране, но корни остались на юго-западе.

Ударение в фамилии обычно падает на первый слог — А́врумов, что тоже характерно для имён, пришедших из иврита через идиш. Встречается и вариант с ударением на второй слог — Авру́мов, но он менее распространён. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: она прозрачна и не даёт повода для альтернативных трактовок, кроме редких случаев, когда её могли случайно записать по созвучию с местным прозвищем.