Фамилия Аврумов не оставляет пространства для догадок: она прямо называет сына Аврума. В основе лежит просторечная, народная форма имени Авраам, которое переводят как «отец множества» или «отец народов». В среде еврейского населения Российской империи, особенно в черте оседлости, имя Аврум закрепилось как обиходный, «домашний» вариант, более близкий по звучанию к славянским именам, чем книжное Авраам или даже Абрам. Это различие между Аврумом и Абрамом — ключевая деталь: первое указывает на менее образованную или более традиционную среду, где имя бытовало в устной, а не в письменной, синагогальной форме.

Модель образования типична для восточнославянской патронимики: суффикс -ов присоединялся к мужскому имени, оканчивающемуся на твёрдый согласный, и отвечал на вопрос «чей?». Если бы основа оканчивалась на -а, мы бы получили фамилию Аврумин, но форма Аврумов однозначно отсылает к отцу. В XIX веке, когда государство активно приписывало фамилии еврейскому населению, такая модель стала массовой, и Аврумов — фамилия простонародная, мещанская или купеческая, без намёка на дворянские или шляхетские корни.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — территориям современной Украины, Белоруссии и Молдовы. Именно в местечках черты оседлости имя Аврум было в ходу, и оттуда после отмены ограничений и в советское время носители разошлись по всей стране. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог — А́врумов, что характерно для имён, пришедших через идиш; вариант Авру́мов встречается реже. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет — она прозрачна и не даёт повода для альтернативных трактовок, кроме редких случаев случайной записи по созвучию с местным прозвищем.