Фамилия Айрумова звучит не по-русски, и это понятно: её основа — тюркская. Скорее всего, в корне лежит слово «айрум» (варианты — «айрым», «айрим»), которое в азербайджанском и турецком языках означает «отдельный», «особый» или «разделённый». Такое прозвище могли дать человеку, жившему обособленно, на отшибе, или тому, кто отделился от большого рода. Есть и вторая, не менее правдоподобная версия: «айрум» — этноним, название одного из тюркских племён или родовой группы. В этом случае фамилия Айрумова прямо указывала на происхождение предка от этого племени. Спор между этими двумя гипотезами неразрешим без знания конкретной семейной истории, но обе они ведут в одну степь.

Суффикс «-ова» — типичный русский патронимический показатель женского рода. Мужской вариант — Айрумов. Фамилию образовали по стандартной для русского языка модели: к основе «Айрум» добавили суффикс принадлежности «-ов». Это значит, что предок носительницы фамилии носил прозвище или родовое имя Айрум, а его потомки стали Айрумовыми. Такая схема характерна для фамилий, которые складывались у русских в XVI–XIX веках, но здесь она наложилась на нерусскую основу. Обратите внимание: фамилия не сохранила тюркского аффикса принадлежности (вроде -лы/-ли или -оглы), а сразу получила русское окончание — так фиксировали инородцев при переписях и в документах.

Географически фамилия тяготеет к регионам со смешанным русско-тюркским населением: Закавказье, Северный Кавказ, юг России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, а не массовом происхождении. В отличие от распространённых крестьянских фамилий, образованных от имён или профессий, Айрумова могла возникнуть в среде, где сохранялась память о племенной или родовой принадлежности. Это не фамилия крепостного крестьянина, а скорее след контакта русской административной системы с местными традициями именования.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на второй слог — АйрУмова. Если бы основу заимствовали через армянский язык (где встречается имя Айрум), ударение могло бы сместиться, но в русской передаче закрепился тюркский акцент. Так что, несмотря на русское окончание, фамилия Айрумова — прямой привет из степей и гор, где «айрум» значило «отдельный» или «свой».