Фамилия Айрумовы (в мужском варианте Айрумов) — один из примеров того, как восточное имя или прозвище закрепилось в русской фамильной традиции. Её основа — мужское имя Айрум, которое имеет сложный состав и восходит к тюркским языкам. Первая часть имени, «ай», в тюркском означает «луна», а в составе личных имён нередко несёт значение «счастье, счастливый час». Вторая часть — «рум» — родственна словам «рим» и «ромиль» и в тюркском диалекте используется в значении «сила, мощь». Само слово «рум» пришло из латинского языка и могло проникнуть к тюркам через странников или паломников, проходивших по их землям.

Историю фамилии связывают с выходцами из Золотой Орды — печенегами или половцами, а корни уходят в XV–XVII века. Сведения о восточном происхождении фамилии Айрумов подтверждаются восточным именем её родоначальника. При этом есть и менее вероятная версия, которая выводит фамилию от этнонима «айрумы» — так называется этнографическая группа азербайджанцев, живущая в западной части Азербайджана, в горной местности от озера Гек-Гёль до реки Акстафы. Азербайджанский исследователь М.Г. Велиев считал, что предками айрумов были малоазиатские тюрки, которые после разгрома их государства в Анатолии в 1301 году нашли убежище в Закавказье.

Проникновению таких основ в русские фамилии способствовал исторический факт: многие дворяне в России были нерусскими по происхождению. Фамилия Айрумов — не просто родовое имя, а памятник восточной письменности и культуры, сохранивший в своей структуре древние тюркские корни и смыслы.