Фамилия Айрум — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание отсутствием привычных русских суффиксов. Нет ни -ов, ни -ин, ни -ский, которые автоматически встраивают фамилию в славянскую словообразовательную модель. Это верный признак иноязычного происхождения, и история фамилии лежит не в русской ономастике, а в культурах Кавказа и Ближнего Востока.

Самая убедительная версия связывает фамилию Айрум с армянским этнонимом «айрум» (или «айрумцы»). Так называлась субэтническая группа армян, исторически проживавшая на территории современной Грузии — в регионах Ахалцихе и Ахалкалаки, а также частично в Армении. Айрумцы говорили на особом диалекте и сохраняли свои культурные особенности. Фамилия в этом случае — не прозвище по ремеслу или личному качеству, а прямое указание на этническую принадлежность. Предки носителя фамилии, скорее всего, были айрумцами, и при переходе в русскую паспортную систему фамилия закрепилась в форме, совпадающей с самоназванием.

Есть и другая, менее убедительная версия — тюркская. В некоторых тюркских языках «айрум» может означать «разделение», «отделение» или «особый». Тогда фамилия могла бы возникнуть как прозвище человека, жившего обособленно, отделившегося от рода. Но эта гипотеза слаба именно из-за отсутствия географической привязки: она не объясняет, почему фамилия встречается в конкретных местах, тогда как армянская версия чётко локализована.

В русском языковом контексте фамилия Айрум — «окаменевшая» форма, которая не склоняется по правилам русской грамматики (как, например, фамилии Кулик или Гоголь). Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилия была заимствована в готовом виде и не прошла стадию русификации через добавление типичных окончаний. Носителей фамилии в России немного, и встретить её можно преимущественно в регионах, куда мигрировали армяне из исторических областей Джавахетии и Самцхе-Джавахети.