Фамилия Айрум — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу выдают типичную русскую фамилию. Это прямой признак того, что перед нами фамилия иноязычного происхождения, и её история лежит не в славянской ономастике, а в культурах Кавказа и Ближнего Востока.

Самая вероятная версия связывает фамилию Айрум с армянским этнонимом «айрум» (или «айрумцы»). Так называлась одна из субэтнических групп армян, исторически проживавшая на территории современной Грузии (в регионах Ахалцихе, Ахалкалаки) и частично в Армении. Айрумцы говорили на особом диалекте армянского языка и сохраняли свои культурные особенности. Таким образом, фамилия Айрум — это не прозвище по ремеслу или личному качеству, а указание на принадлежность к определённой этнической группе. Предки носителя фамилии, скорее всего, были айрумцами, и при переходе в русскую паспортную систему фамилия закрепилась в форме, совпадающей с самоназванием.

Другая, менее распространённая версия, отсылает к тюркским корням. В некоторых тюркских языках «айрум» может означать «разделение», «отделение» или «особый». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего обособленно, отделившегося от рода. Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет стойкой географической привязки, в отличие от чётко локализованной армянской группы.

В русском языковом контексте фамилия Айрум — это «окаменевшая» форма, которая не склоняется по правилам русской грамматики (как, например, фамилии типа «Кулик» или «Гоголь»). Отсутствие суффикса указывает на то, что фамилия была заимствована в готовом виде и не прошла стадию русификации через добавление типичных окончаний. Носителей этой фамилии в России немного, и встретить её можно преимущественно в регионах, куда мигрировали армяне из исторических областей Джавахетии и Самцхе-Джавахети.