Фамилия Амирумова — женская форма от Амирумов, и её разумнее всего рассматривать в паре. Основа здесь — сложное арабское имя Амир-Ум, где «Амир» означает «повелитель, князь», а «Ум» — «мать». Получается «повелитель матери» или «владыка матери». Такие составные имена с компонентом «ум» (мать) встречаются в арабо-мусульманской традиции, например, Амир-Ум, Абд-Ум.

В русской среде фамилия оформилась по стандартной модели: к основе Амирум- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов (в женском варианте — -ова). Так имя собственное превратилось в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть «из рода Амирума». Ударение, судя по звучанию, падает на второй слог: Ами́румова.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где традиционно сильны тюркские и кавказские корни с примесью арабской ономастики — Дагестан, Азербайджан, отчасти Татарстан. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один род дал начало всем носителям, и фамилия не разошлась широко по стране.

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что суффикс -ов присоединили не к простому имени (Амир), а к двусоставному (Амир-Ум). В русских фамилиях такое встречается, когда исходное имя или прозвище уже было сложным — например, Абдуллов, Гайнуллин. Амирумов стоит в этом же ряду, но с более прозрачной внутренней формой: «сын (или потомок) того, кого звали Амирум».

Социальный контекст фамилии — скорее всего, крестьянский или ремесленный, без княжеских притязаний, несмотря на «повелителя» в корне. В Российской империи такие фамилии получали при переходе в православие или при записи в метрические книги, когда мусульманское имя адаптировали под русскую систему фамилий. Амирумовы, вероятно, были сельскими жителями, а не знатью.

Если приглядеться к структуре, заметна разница с фамилиями вроде Амиров или Амирханов, где основа односложна. Здесь же двойной корень создаёт редкий случай: имя-оберег или имя-пожелание, где «мать» вынесена в почётную позицию. В арабской традиции так подчёркивали уважение к женской линии рода, что для фамилии, записанной по-русски, звучит неожиданно. Вероятно, предок носителя получил это имя при рождении в среде, где сохранялись доисламские культы материнства, а позже оно закрепилось как родовое прозвище.